Burada a ve t, kıble açısı bulunacak yerin arz ve tûl dereceleridir. a ekvatorun şimâlinde (+), cenûbunda (–) dir. t Londra (Greenwich)nın şarkında (+), garbında (–) alınır. Bulunan K, o şehrden biri cenûba, diğeri kıbleye müteveccih iki hat [kavs] arasındaki açıdır.
Kıbleyi bulmak için, t´ = 39,83° kıble tûlü ile –140,17° tûlü’nden ibâret çemberin ikiye ayırdığı Erd küresinde, cografî cenûbdan i’tibâren, kıblenin şarkında bulunan yerlerde garba, garbında bulunan yerlerde şarka, K açısı kadar dönülür. Bu düstûr ile bulunan K, garba dönülecek mahallerde (–), şarka dönülecek mahallerde (+) çıkmalıdır. Hesâb netîcesi bunun tersi çıkarsa, (+180°) veyâ (–180°) ilâve edilerek kıble açısı bulunur. Meselâ, t=67°, a=25° olan Karachi için CASIO hesâb makinesinde şu düğmelere basılır:
39.83 – 67 = cos x 25 sin – 25 cos x 0.3925 = Min 39.83 – 67 = sin ÷ MR = INV tan Kıble zâviyesi [açısı] –87° 27 dakîka bulunur.
İstanbul için +28 derece 21 dakîka [kısacası 29°] bulunmakdadır. Kat’î ve (takrîbî) olarak hesâb edilen ba’zı K’lar aşağıdadır. Son üç değer simetrik üsûl ile bulunmuşdur. Münih: 50° (47°), Londra: 61° (52°), Basel: 56° (50°), Frankfurt: 52° (47°), Tokyo: 113° (130°), New York: 122° (134°), Kumasi: 115° (125°).
2- İstanbulda, kıble sâati ile kıble istikâmeti şöyle bulunur: 170.ci sahîfede sağdaki şeklde B noktası, CŞ kıble hattının bir AB meyl dâiresini dik kesdiği noktadır. ABŞ dik kürevî müsellesde, Napier müsâvâtına göre, cos (90-a) = cotan i x cotan K dır. Dâimâ tan A x cotan A=1 olduğu için, sin a = (1 / tan i) x (1 / tan K) dır. Buradan tan i = 1 / (sin a x tan K) olur. Meselâ 2 şubat günü için Privileg hesâb makinasında E/C 1÷41 sin ÷ 28.21 ₀,,,⟶ tan = arc tan düğmelerine basınca, i=70,5 derece bulunur. İstanbul için, dâimâ i=70,5 derecedir. ABC dik kürevî müsellesinde de, cos (i+H)= tan δ x cot d dir. ABŞ müsellesinde, cos i= tan a x cot d olduğundan, cot d = cos i / tan a olup, cos (i+H)= tan δ x cos i ÷ tan a olur. E/C 16.58 ₀,,,⟶ +/– tan x 70,5 cos ÷ 41 tan=arc cos – 70,5 =÷15= ⟶₀,,, düğmelerine basınca, H fadl–ı dâir zemânı, ya’nî CZ kavsi için 1 sâ. 45 dakîka bulunur. Kedûsînin Rub’-ı dâire hâşiyesinde diyor ki, (Ayârlanmış mürî, kıble hattına getirilince, haytın kavs-i irtifâ’da rastladığı derecenin temâmîsi, İstanbulda Kıble sâati vaktinin fadl-ı dâir derecesi olur. 15’e bölünce, fadl-i dâir sâati olur). Fadl-ı dâir sâatini 12 den çıkarıp, tâdil-i zemân ve tûl farkını hesâba katarak güneşin kıble hizâsında bulunduğu andaki (Kıble Vakti) veyâ (Kıble sâati) hergün için, müşterek sâate göre hesâb edilir. Misâlimizde 10 sâ. 33 dak. olur. Ezânî zuhr vaktinden Fadl-ı dâir ve bir Temkin çıkarılınca, ezânî Kıble sâati 5 sâ. 6 dak. olur. Bu anda güneşe dönülürse kıbleye dönülmüş olur. Kıble, cenûbun şarkında ise, güneş de şarkda, ya’nî öğleden evvel olup, vakt düstûrundaki H nin (-) olması îcâb eder. δ = meyl-i şemsdir. δ = a´ = 21.43° olunca, güneş senede iki kerre tam Kâ’benin üstüne gelir. Bu günlerde, bütün dünyâda bu ânda (kıble sâati vaktinde), güneşe dönen kıbleye dönmüş olur.
Ahmed Ziyâ Beğ, tûl ve arz derecelerini biraz büyük alıp, hesâbı logaritme cedveli ile yaparak, İstanbul için yaklaşık K=29 derece bulmuşdur. İstanbulda, Kandilli iskelesindeki câmi’ tekrâr yapılırken, mihrâbı bu düstûr ile hesâb edilmişdir.
Pusula (kıble nümâ) ile, cenûb cihetini bulup, bundan otuzbir derece şarka dönülürse, İstanbulda kıbleye dönülmüş olur. Fekat pusulanın ibresi magnetik kutubları göstermekdedir. Bunlar ise erd küresinin ekseninin kutubları değildir. Magnetik kutubların yeri de zemânla değişmekdedir. Altıyüz sene kadar bir zemânda, hakîkî kutublar etrâfında bir devr yapmakdadır. Bir şehrde pusula doğrultusu ile hakîkî kutub doğrultusu arasındaki zâviyeye (Sapma açısı) denir. Her yerin sapma açısı başkadır. Şimâlden şarka (+) veyâ garba (–) doğru pusula ibresinin 30° sapdığı meskün mahaller vardır. Bir yerin sapma açısı da, her sene değişmekdedir. O hâlde, bir yerde cihet, pusula ile bulunursa, kıble açısına, sapma açısını eklemek veyâ çıkarmak lâzımdır. İstanbulun sapma açısı takrîben + 3° dir. Bunun için, İstanbulda pusula ile anlaşılan cenûb cihetinden: 28° + 3° = 31° şarka dönünce, kıbleye dönülmüş olur.